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f(2x1)=x²1,求f(x+1)

①代入法设t=2x1,则 x=(t+1)/2 代入 f(2x1)=x²1 得 f(t)=(t+1)²/41 从而 f(x)=(x+1)²/41 故 f(x+1)=(x+2)²/41 ②拼凑法 f(2x1) =x²1 =(1/4)(4x²4) =(1/4)[(4x²4x+1)+4x5] =(1/4)[(2x1)²+2(2x1)3] 于是 f(x)=(1/4)(x²+2x3)=(1/4)(x+1)²1 故 f(x+1)=(x+2)²/41
2024-07-20 网络更多内容 958 ℃ 82
设f(2x1)=x的平方,求f(x).

记住这么一点,函数自变量符号的改变是不影响函数本身的,比如f(x)=2x+1这么一个函数,我们用t代替x,得到函数f(t)=2t+1与函数f(x)其实是同一个函数,利用这样一个原理,我们可将f(2x1)的自变量2x1换成u,那么得到f(u)这样一个函数,由于自变量符号的改变不影响函数,那么f(u)这个函数其实和...
2024-07-20 网络更多内容 416 ℃ 367
已知函数f(x)满足f(x)+2f(x)=2x1 求 f(x)解析式

f(x)+2f(x)=2x1 1) 以x代替上式中的x得:f(x)+2f(x)=2x1 2) 12)*2:得: f(x)4f(x)=2x1+4x+2 即得:f(x)=2x1/3
2024-07-20 网络更多内容 862 ℃ 887
已知f(x+1)=2x^33x^2+2x1 求f(x)

f(x+1)=2x^33x^2+2x1 =2x^2(x1)x^2+2x1 =2x^2(x1)(x1)^2 =(x1)(2x^2x+1) =(x...
2024-07-20 网络更多内容 957 ℃ 722
f(2x1)=x²+3x求f(x)

详细步骤写在纸上了,行家正解
2024-07-20 网络更多内容 809 ℃ 489
已知f(2x1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域

你好,很高兴能为你回答问题:因为f(2x1)的定义域是【0,1】所以0≤2x1≤11≤2x≤21/2≤x≤1则f(x)的定义域为[1/2,1]祝你进步!
2024-07-20 网络更多内容 794 ℃ 822
一次函数f(x),满足f(f(x))=2x1,求一次函数f(x)的解析式。(10分)

该试题主要是考查了待定系数法的求解,以及一次函数的解析式的问题的运用。先设出一次函数解析式,然后将已知中f(f(x))=2x1,代入得到关于x的表达式,然后利用系数对应相等得到参数k,b的值。设
2024-07-20 网络更多内容 196 ℃ 320
已知函数f(x)=2x1/2x+1.求函数的值域(2)判断并证明函数的单调性

首先,f(x)=2x1/2x+1 (我理解为f(x)=2x(1/2x)+1) 的定义域是(∞,0)∪(0,+∞),显然 f(x) 在其定义域上可导。其导函数 f'(x)=2+1/(2x^2),显然在上述定义域上恒大于0. 故 f(x) 在其定义域上是严格单调递增的。当 x→ ∞ 时,f(x)→...
2024-07-20 网络更多内容 773 ℃ 414
已知函数f(x)=|2x1|.(1)求函数y=f(f(x))的解析式;(2)试做简图判断g(x)=f(f(x)...

(1)f(x)=|2x1|=2x?1,x≥121?2x,x<12, 由2x1=12得x=34, 由12x=12,得x=14, ∴当x≤14时,12x≥12,此时y=f(f(x))=f(12x)=2(12x)1=14x, 当14f(x))=f(12x)=12(12x)=4x1, 当122x1<12,此时y=f(f(x))=f(2x1)=12(2x1)=4x+3, 当x≥34时,2x1≥12,此时y=f(f(x))=f(2x1)=2(2x...
2024-07-20 网络更多内容 931 ℃ 431
f(x)=(x^2+2x1)e^x,求单调区间。

x取任意实数,函数表达式恒有意义,函数定义域为R f'(x)=[(x²+2x1)eˣ]'=(x²+4x+1)eˣ 令f'(x)≤0,得(x²+4x+1)eˣ≤0 x²+4x+1≤0 (x+2)²≤3 2√3≤x≤√32 f(x)在[2√3,√32]单调版递减,在(∞,2√3]、权[√32,+∞)单调递增函数f...
2024-07-20 网络更多内容 211 ℃ 534

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